Standaarddeviatie (standaardafwijking)

De standaarddeviatie (ook wel “standaardafwijking”) is één van de spreidingsmaten. Deze spreidingsmaat geeft aan in welke mate de gemeten waarden verschillen van het gemiddelde. We vertellen je graag hoe je deze spreidingsmaat precies gebruikt. Wat is de standaarddeviatie? Hoe kun je de standaarddeviatie berekenen? Wanneer is dit een passende spreidingsmaat om te gebruiken? 

 

De standaarddeviatie is een statistische berekening die weergeeft in welke mate jouw gemeten waarden verschillen van het gemiddelde. Een kleine standaarddeviatie betekent dat de gemeten waarden voornamelijk dicht om het gemiddelde heen liggen. 

Stel: je meet de toetsresultaten van leerlingen voor een geschiedenistoets en er is een lage standaarddeviatie. Dan betekent dit dat de prestaties van leerlingen op de toets niet heel veel van elkaar verschillen.

 

De standaarddeviatie vermeld je over het algemeen in het methodehoofdstuk en in het resultatenhoofdstuk in je scriptie. In het methodehoofdstuk beschrijf je hoe de steekproef eruitziet (bijvoorbeeld qua leeftijd). Vaak noem je hiervoor het gemiddelde en de standaarddeviatie binnen de steekproef. 

Daarnaast moet je bij kwantitatieve data in het resultatenhoofdstuk vaak gemiddelden en standaarddeviaties noemen. Die geven een goed beeld van de spreiding in de resultaten. Veel spreiding wijst soms op een lagere betrouwbaarheid. De gemeten waarden lopen dan erg uiteen.

 

Je kunt de berekening van de standaarddeviatie overlaten aan SPSS of Excel. Ook een handmatige berekening is mogelijk. We lichten de verschillende opties voor je toe.

Standaarddeviatie berekenen in Excel

De standaarddeviatie bereken je in Excel als volgt:

• Typ in een lege cel de formule =STDEV.S().

• Ga tussen de waarden staan en selecteer de waarden waarvan je de standaarddeviatie wilt vaststellen. 

• Klik dan op ‘Enter’. 

Standaarddeviatie berekenen in SPSS

In SPSS pak je het berekenen van de standaarddeviatie als volgt aan:

• Ga in de menubalk naar Analyze → Descriptive Statistics → Descriptives.

• Selecteer in het scherm dat nu verschijnt de variabelen waarin je inzicht wilt krijgen. 

• Klik op ‘options…’ en check of ‘std. deviation’ aan staat. 

• Klik op ‘Continue’ en daarna op ‘ok’ om de standaarddeviatie te berekenen.

Standaarddeviatie handmatig berekenen

Het is ook mogelijk om de standaarddeviatie handmatig te berekenen. De standaarddeviatie van de hele populatie bereken je als volgt:

Daarbij staat Σ voor de som van alles wat daarna tussen haakjes staat. De μ staat voor het populatiegemiddelde. N staat voor de grootte van de totale populatie. X is een gemeten waarde. 

Wil je de standaarddeviatie van een steekproef vaststellen? Dan gebruik je de volgende formule:

Hierbij staat x met een streepje erboven voor het steekproefgemiddelde en n voor de steekproefgrootte. 

Je gaat dus als volgt te werk voor de berekening:

• Bepaal eerst het gemiddelde in de steekproef. 

• Bereken voor elke gemeten waarde in welke mate die afwijkt van het gemiddelde. Kwadrateer voor elke waarde de afwijking van het gemiddelde.

• Tel alle gekwadrateerde afwijkingen bij elkaar op en deel dit totaalcijfer door het aantal gemeten waarden min één. 

• Neem vervolgens de wortel van de uitkomst van dit getal. Zo krijg je de standaarddeviatie. 

Je gebruikt voor het rapporteren van de standaarddeviatie in de lopende tekst vaak de afkorting ‘SD’. Meestal noem je de standaarddeviatie na het gemiddelde. 

Het is belangrijk om zowel ‘SD’ als ‘M’ (wat staat voor ‘gemiddelde’) cursief gedrukt in de tekst te zetten. Verder zet je in het Nederlands altijd een puntkomma tussen het gemiddelde en de standaardafwijking. Dat heeft ermee te maken dat je tussen decimalen al een komma gebruikt in het Nederlands. In het Engels gebruik je een punt voor een decimaal en zet je een komma tussen het gemiddelde en de standaardafwijking. 
In het Nederlands ziet dat er bijvoorbeeld als volgt uit:

• De gemiddelde leeftijd van de geënquêteerden was 56,7 jaar (SD = 5,93). 

• De geïnterviewde leraren waren voornamelijk tussen de 35 en 45 jaar oud (M = 37,4; SD = 3,90). 

In het Engels zou je dit als volgt verwoorden:

• The average age of the respondents was 56.7 years (SD = 5.93).

• The majority of the interviewed teachers were between 35 and 45 years old (M = 37.4, SD = 3.90). 

De standaarddeviatie is één van de belangrijkste spreidingsmaten in de statistiek. Naast deze maat, zijn ook andere statistische maten belangrijk om te kennen. Lees bijvoorbeeld ook onze artikelen over deze spreidingsmaten:

• bereik;

• interkwartielafstand;

• variantie.

Daarnaast hebben we een uitgebreid artikel online staan over statistiek in het algemeen. Neem dat door om je algemene kennis over statistiek te vergroten.